Calculateur sans marge
Les cotes d’un bookmaker pour toutes les issues d’un marché impliquent au total plus de 100 % ; l’excédent est sa marge (la vig). En la retirant, on obtient les probabilités sans marge, ou équitables. Selon la méthode multiplicative utilisée ici, la probabilité implicite de chaque issue est divisée par le total : −110 / −110 devient 50 % / 50 %, avec un hold de 4,55 %.
Retirer la marge
Utilisez les cotes d’un seul bookmaker pour toutes les issues du même marché et de la même ligne. Les cotes de bookmakers différents peuvent totaliser moins de 100 %, et il n’y a alors aucune marge à retirer.
La méthode
Probabilité implicite de chaque issue : p = 1 ÷ cote décimale.
Total (le livre) : T = somme des p de toutes les issues.
Overround = T − 1 : la marge en points au-delà de 100 %.
Hold = 1 − 1 ÷ T : la part de toutes les mises que le bookmaker conserve quand chaque issue reçoit des mises proportionnelles à sa probabilité implicite.
Probabilité sans marge de chaque issue = p ÷ T. Cote équitable = 1 ÷ probabilité sans marge.
Un marché à −150 / +130. Probabilités implicites : 60,00 % et 43,48 %, total 103,48 %. Overround 3,48 % ; hold 1 − 1 ÷ 1,0348 = 3,36 %. Probabilités sans marge : 60,00 % ÷ 103,48 % = 57,98 % et 42,02 %. Cotes équitables : −138 et +138 (décimales 1,725 et 2,38).
L’overround et le hold mesurent la même marge de deux façons, et on appelle les deux la vig. À −110 / −110, l’overround est de 4,76 % et le hold de 4,55 %. Le calculateur affiche les deux.
Cette méthode multiplicative (proportionnelle) est celle qu’utilise StatsNext pour les probabilités sans marge dans l’app.
Autres façons de retirer la marge
La méthode multiplicative suppose que la marge se répartit entre les issues en proportion de leurs probabilités implicites. C’est une convention, pas un fait sur la manière dont un bookmaker fixe ses cotes. D’autres méthodes partent d’hypothèses différentes et donnent des réponses légèrement différentes :
- Additive : retire à chaque issue une part égale de la marge.
- Puissance : élève chaque probabilité implicite à la même puissance, choisie pour que leur total fasse exactement 100 %. Elle retire davantage de marge aux outsiders.
- Shin : modélise une part de parieurs mieux informés et calcule les probabilités selon ce modèle ; elle retire elle aussi davantage aux outsiders.
Quand les deux côtés ont la même cote, toutes les méthodes donnent 50 % / 50 %. Les méthodes diffèrent surtout quand un côté est grand favori ou que le marché compte beaucoup d’issues ; pour les marchés à deux issues avec des marges habituelles, l’écart est souvent d’environ un point de pourcentage ou moins. Aucune ne révèle la vraie probabilité ; chacune estime ce que seraient les cotes sans la marge.
Exemples chiffrés
| Cotes | Total implicite | Hold | Probabilités sans marge | Américaine équitable |
|---|---|---|---|---|
| −110 / −110 | 104,76 % | 4,55 % | 50,00 % / 50,00 % | +100 / +100 |
| −120 / +100 | 104,55 % | 4,35 % | 52,17 % / 47,83 % | −109 / +109 |
| −150 / +130 | 103,48 % | 3,36 % | 57,98 % / 42,02 % | −138 / +138 |
| −200 / +170 | 103,70 % | 3,57 % | 64,29 % / 35,71 % | −180 / +180 |
| −300 / +250 | 103,57 % | 3,45 % | 72,41 % / 27,59 % | −263 / +263 |
| Cotes | Total implicite | Hold | Probabilités sans marge | Américaine équitable |
|---|---|---|---|---|
| +150 / +230 / +190 | 104,79 % | 4,57 % | 38,17 % / 28,92 % / 32,91 % | +162 / +246 / +204 |
Dans l’exemple à trois issues (décimales 2,50 ; 3,30 ; 2,90), les trois issues impliquent ensemble 104,79 %, et le hold est de 4,57 %.
Questions
Les probabilités sans marge sont-elles les vraies probabilités ?
Non. Ce sont les cotes du bookmaker dont la marge a été retirée selon une convention. Elles montrent ce qu’implique le marché, qui peut se tromper, et une autre méthode donne des chiffres légèrement différents.
Quelle différence entre le hold et l’overround ?
L’overround mesure de combien les probabilités implicites dépassent 100 % (T − 1). Le hold est la part de toutes les mises que le bookmaker conserverait si les mises reçues correspondaient à ses cotes (1 − 1 ÷ T). Pour −110 / −110, ils valent 4,76 % et 4,55 %.
Pourquoi ai-je obtenu un hold négatif ?
Vos cotes impliquent au total moins de 100 %. Cela n’arrive pas sur le marché d’un seul bookmaker ; cela signifie en général que les cotes viennent de bookmakers différents ou de lignes différentes.
Puis-je l’utiliser pour un marché à plus de trois issues ?
La méthode fonctionne quel que soit le nombre d’issues, mais ce calculateur en accepte deux ou trois. Pour les paris à long terme comptant beaucoup d’issues, la marge est en général bien plus élevée et plus difficile à retirer équitablement.
De l’arithmétique, pas des conseils
Ces calculateurs font des calculs avec les chiffres que vous saisissez. Ils ne connaissent la vraie probabilité d’aucun résultat, ne prédisent pas les issues, et les utiliser ne rend pas les paris rentables. Parier comporte un risque financier, et aucune analyse ni aucun modèle ne rend le jeu sûr ni ne supprime ce risque.
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